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如何用列表描点法画指数函数

作者/整理:admin 来源: 2020-05-02

      7\.XOYY=1y=3Xy=2x观测右首图象,答下列情况:情况一:图象分布在哪几个象限?情况二:图象的升高、降落与底数a有何关联?情况三:图象中有一个最特殊的点?答四个图象都在第____象限。

      八、板书设计考题:指数函数1、界说例1练习12、图像和习性例2练习2|||||||,指数函数图像和习性及经例题【地基学问回眸】1、指数公式有些合理指数幂的演算习性(1)·;(2);(3).正数的分指数幂的意义2、指数函数1.指数函数的概念:普通地,函数叫作指数函数,内中x是自变数,函数的界说域为R.2.指数函数的图象和习性1.在同一坐标系中画出下列函数的图象:(1)(2)(3)(4)(5)图象特点|函数习性---|---|||向x、y轴正负方位无穷延长|函数的界说域为R图象有关原点和y轴不和称|非奇非偶函数函数图象都在x轴上方|函数的值域为R+函数图象都过定点(0,1)|自左向右看,图象逐步升高|自左向右看,图象逐步降落|增函数|减函数在头象限内的图象纵坐标都大于1|在头象限内的图象纵坐标都小于1||在二象限内的图象纵坐标都小于1|在二象限内的图象纵坐标都大于1||图象升高趋向是越来越陡|图象升高趋向是越来越缓|函数值肇始丰富较慢,到了某一值后丰富速极快;|函数值肇始减小极快,到了某一值后减小速较慢;|||【指数函数习性使用经例题】例1.设是实数,,试证书:对肆意在上为增函数.证书:设,则,鉴于指数函数在上是增函数,且,因而即,又由,得,,∴即,因而,对肆意在上为增函数.例2.已知函数,求证:(1)函数在上为增函数;(2)方程没负数根.证书:(1)设,则,∵,∴,,,∴;∵,且,∴,∴,∴,即,∴函数在上为增函数;(2)假想是方程的负数根,且,则,即,①当时,,∴,∴,而由知,∴①式不建立;当时,,∴,∴,而,∴①式不建立.综上所述,方程没负数根.对准性习题1.已知函数f(x)=ax+b的图象过点(1,3),且它的逆函数f-1(x)的图象过(2,0)点,试规定f(x)的解析式.2\.已知求的值.3\.求函数y=3的界说域、值域和单调区间.4\.若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1,2),求b的值.,环|教学情节|师生互动|设计图---|---|---|---一、创设处境激起兴味|动一动、想一想:①一张纸对折几次,与读本的厚薄相临近?②若环境容许,你们懂得一张纸对折20次有多高吗?问题1.观测折纸进程中,求对折次数x与所得纸的层数y的瓜葛式。

      进程总结|这一进程的设计从两个具体的函数出发,到普通再到具体,比吻合职业高中生的认知力量。

      |生完竣折纸,议论得出对折次数与层数,对折次数与折后积的瓜葛观测辨析取得的两个函数中底的变|经过实例,让生体味到数学起源于出发日子现实。

      三,多做练练习,学会变通,将公式纯熟使用。

      师生协同总结指数函数的习性,老师边总结边板书。

      逐渐培植生对学问的归结、总结、提纯的力量。

      老师:如其用a示意底数,再将界说域推广到实数集就取得指数函数的界说。

      具体实施方式下组合附图对本实用时新作进一步的详尽描述:如图1所示,一样指数函数演示及图像打样设备,虎伏导向板2装置在支架1的左首,打转导杆3在虎伏导向板2的前线并与支架1相连,制图组织4恒定在支架1的右首,在制图组织4的后是画板6,连系5是由恒定在支架1上的多只滑车及多条连线,把制图组织4、打转导杆3及虎伏导向板2连在一行。

      思量题也是指数函数习性的运用,有了例2的铺陈,生不难了解,培植生数形组合辨析问题力量。